Education_Math

 VEKTOR  KI/KD : menentukan nilai besaran vektor pada dimensi dua  A. PENGERTIAN VEKTOR 1. Skalar dan Vektor Dalam pelajaran fisika kita membahas besaran. Besaran yaitu sesuatu yang dapat diukur dan di operasikan.  Besaran skalar adalah besaran yang dapat dinyatakan dengan nilai (harga atau magnitudo) dan satuannya.  Contoh : massa, waktu, laju, kerja dan energi Besaran Vektor adalah besaran yang dinyatakan dengan nilai, satuan dan arahnya.  2. Notasi Geometris Besaran vektor dituliskan dengan tanda panah diatas besaran tersebut atau dengan huruf tebal. Besaran atau nilai dinyatakan dengan harga mutlaknya.  Vektor dapat di representasi kan secara grafik dengan menggunakan anak panah, arah anak panah menyatakan arah vektor tersebut dan panjang anak panah sebanding dengan nilai vektornya. 3. Vektor dalam ruang  Misal titik P (x,y,z) berada dalam ruang maka ada ruas garis berarah OP dengan vektor posisi P. Dimana p = x i , y j, z k.  4. Vektor Satuan  Vektor satuan adalah vektor yang panj

KI/KD : menganalisi barisan dan deret geometri  BARISAN DAN DERET GEOMETRI A. Barisan Geometri Perhatikan barisan berikut: 5, 10, 20,40,... Dari barisan tersebut terlihat bahwa barisan geometri memiliki ciri bahwa barisan selanjutnya didapat dari sekian kalinya dari bilangan sebelumnya yaitu: 5 menuju 10 didapat dari 5x2  10 menuju 20 didapat dari 10x2 20 menuju 40 didapat dari 20x2 Maka dari barisan diatas dapat simpulkan bahwa barisan geometri adalah nilai yang hasil bagi dengan suatu suku sebelumnya adalah tetap dan biasa disebut RASIO (r ) Jadi barisan geometri adalah barisan yang mempunyai rasio/nilai perbandingan antar sukunya selalu tetap.  Contoh 1  tentukan Rasio dan suku ke-5 barisan geometri 3,-6,12...  Penyelesaian Contoh 2 Diketahui barisan 3, 12, 48.... Tentukan  a. Suku ke-6  b. Suku ke berapa yang besarnya 196608 Penyelesaian LATIHAN  1. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 = 162 dan suku ke-2 = -6  maka rasio barisan tersebut adalah...  2. Rumus suku ke-n pada

  TRANSPOSE MATRIKS Transpose suatu matriks A m x n adalah suatu matriks lain yang berordo (m x n) dimana elemen-elemen matriksnya tidak ada yang berubah nilai akan tetapi hanya berubah letak/posisinya. Matriks transpose dari matriks A biasa dilambangkan dengan A’ atau A T (dimana baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris ) Contoh 1: Tentukan transpose matriks berikut: Penyelesaian PERSAMAAN MATRIKS Jika diketahui suatu matriks 1.        A.X = B A -1 .A.X = A -1 B I.X = A -1 B X = A -1 B Jadi jika A.X = B maka X = A -1 B 2.        X. A = B X.A. A -1 = B. A -1 X.I = B. A -1 X = B. A -1 Jadi jika X.A = B maka X = B.A  

 Memahami nilai maksimum dan minimum dalam sebuah program linear, untuk mendapatkan filenya silahkan klik link berikut https://drive.google.com/file/d/1QgkIlkRk7oFxd4WCQfA27kfmkLVbIfPA/view?usp=sharing Jangan lupa untuk share link ini dan berkomentar

 Silahkan di klik link berikut untuk mendapatkan modulnya, di catat materinyal.  https://drive.google.com/file/d/1zfAvhZCmFrg7TWkInvcZzrBkhY9-i0hm/view?usp=sharing Terimakasih 

  PROGRAM LINEAR A. Memahami program linear dan model matematika Program linear adalah suatu metode untuk menyelesaikan permasalahaan dengan menggunakan metose sistem persamaan dan pertidaksamaan. Model matematika adalah suatu penulisan permasalahan kedalam kehidupan sehari-hari kedalam bentuk matematika, yaitu dengan menggunakan variabel-variabel (lambing) dalam persamaan-persamaan atau pertidaksamaan   Contoh: Untuk membuat barang A diperlukan waktu 6 jam pada mesin 1 dan 4 jam pada mesin II. Sedangkan barang B memerlukan waktu 2 jam pada mesin I dan 8 jam pada mesin II. Kedua mesin tersebut setiap harinya masing-masing bekerja tidak lebih dari 18 jam. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!   Penyelesaian Missal:   X = barang A Y = barang B Model matematikanya: Jenis Barang Mesin I (Jam) Mesin 2 (Jam) A 6 4 B 2 8   6x + 2y ≤ 18 → 3x + y ≤ 9    

A. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel Definisi : Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel adalah suatu himpunan triple terurut (x,y,z) yang memenuhi setiap persamaan linear pada sistem persamaan tersebut. Apabila penyelesaian sebuah sistem persamaan linear semuanya nilai variabel nya adalah 0, maka penyelesaian tersebut dikatakan penyelesaian trivial. Misalnya diketahui sistem persamaan linear 3x + 5y + z = 0; 2x + 7y + z = 0 dan x - 2y + z = 0. sistem persamaan linear tersebut memiliki suku konstan 0 mempunyai penyelesaian yang tunggal, yaitu untuk x = y= z =0 Untukuntuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari ada beberapa langkah yang harus diperhatikan yaitu: 1. Misalkan terlebih dahulu objek menjadi sebuah variabel 2. Buatlah model matematikanya dan persamaannya 3. gunakan metode gabungan yaitu eliminasi dan substitusi untuk persamaan 1 2 dan 3 CONTOH:  Pak Panjaitan memiliki dua hektar sawah yang d

Assalamualaikum warrahmatullahi wabarokatuh apa kabar sahabat pembelajar, selamat datang di blog pembelajaran. untuk pembelajaran hari ini kita akan membahas determinan matriks yang meliput: 1. determinan matriks berordo 2x2  2. determinan matriks berordo 3x3 dengan menggunakan 2 metode meliputi:     a. metode sarus     b. metode kofaktor 3. adjoin 4. latihan soal  untuk mendapatkan modulnya silahkan mengundug melalui link berikut  https://drive.google.com/file/d/1nlCfNLnAGFvFHqO6JX5nUYIwdgbRyafy/view?usp=sharing jangan lupa untuk like dan komentar sebagai absen 

 assalamualikum wr wb  hai sahabat pembelajar? apa kabar? semoga kita selalu ada dalam lindungan allah swt. dalam postingan kali ini kita akan membahas determinan matriks yaitu meliputi  1. matriks beordo 2x2  2. matriks berordo 3x3 dengan dua metode     a. metode saarus     b. metode kofaktor 3. latihan soal dalam menyelesaikan determinan matriks. berikut link untuk mendapatkan modulnya  https://drive.google.com/file/d/1YfPUAmh41_5Esh_-7njLOOO6TImdhpNa/view?usp=sharing silahkan untuk like dan komentar untuk absensi 

 asalamualikum warrahmatullahi Wabarokatuh.  hai sahabat pembelajar. blog ini dibuat khusus untuk pembelajaran matematika. untuk kali ini kita akan membahas BAB Statistika untuk kelas XII SMA matematika Wajib.  pada link berikut telah di uraikan statistika dengan sub tema membaca dan menyajikan Data. silahkan klik link berikut, kemudian download filenya.  https://drive.google.com/file/d/14SF0M3AcJ_oZH5floxe_ePwl5iWYS2e1/view?usp=sharing terimakasih Telah mampir di blog saya  wassalamualaikum wr wb 

 assalamualaikum wr wb  apa kabar sahabat pembelajar? berikut adalah link pembelajaran menyelesaiakn sistem persamaan linear dua variabel. silahkan di unduh dengen mengklik link berikut: https://drive.google.com/file/d/1XacC6WN2VrePtvjMKq-09kEpjlj9ZD7m/view?usp=sharing jangan lupa untuk komentar 

 Assalamualaikum warahmatullahi wa wabarakatuh  Selamat datang di blog saya, blog ini khusus untuk pembelajaran matematika.  Untuk mengunduh modul Operasi Pada Matriks beserta latihan soalnya. Berikut link yang bisa kalian unduh. Caranya kalian blok link di bawah kemudian copy, lalu paste di mesin pencarian google. https://drive.google.com/file/d/1fFV_ToP5q6N-qyAtEfmi-8WxV_5uEWoy/view?usp=sharing   Jangan lupa untuk mengikuti blogger ini ya.  Silahkan klik komentar untuk absensi kalian ketik nama, kelas, dan asal sekolah