MEMAHAMI PROGRAM LINEAR

 

PROGRAM LINEAR

A. Memahami program linear dan model matematika

Program linear adalah suatu metode untuk menyelesaikan permasalahaan dengan menggunakan metose sistem persamaan dan pertidaksamaan.

Model matematika adalah suatu penulisan permasalahan kedalam kehidupan sehari-hari kedalam bentuk matematika, yaitu dengan menggunakan variabel-variabel (lambing) dalam persamaan-persamaan atau pertidaksamaan

 

Contoh:

Untuk membuat barang A diperlukan waktu 6 jam pada mesin 1 dan 4 jam pada mesin II. Sedangkan barang B memerlukan waktu 2 jam pada mesin I dan 8 jam pada mesin II. Kedua mesin tersebut setiap harinya masing-masing bekerja tidak lebih dari 18 jam. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!

 

Penyelesaian

Missal:  

X = barang A

Y = barang B

Model matematikanya:

Jenis Barang

Mesin I (Jam)

Mesin 2 (Jam)

A

6

4

B

2

8

 

6x + 2y ≤ 18 → 3x + y ≤ 9              

4x + 8y ≤ 18 → 2x + 4y ≤9

 x ≤ 0

y≤0

 

Contoh 2

Suatu Pesawat mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 50 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi paling banyak 60 kg, sehingga untuk setiap penumpang kelas ekonomi bagasinya di batasi 30 kg. pesawat itu hanya dapat membawa bagasi tidak lebih dari 1.800 kg. bila keutungan tiket untuk setiap penumpang kelas utama Rp 100.000 dan untuk setiap penumpang kelas ekonomi Rp 50.000, buatlah model matematika untuk menentukan banyaknya penumpang kelas utama dan kelas ekonomi agar diperoleh pendapatan maksimum!

 

Penyelesaian

Misalkan

Penumpang utama = x

Penumpang ekonomi = y

Penumpang

Bagasi

Kelas utama

60

Kelas ekonomi

30

 

Model matematikanya

X + y ≤ 50

60x + 50y ≤1800           2x + y ≤ 60

X ≤ 0

Y ≤0

Dengan fungsi tjuan mkasimumz = 100.000x +50.000y

Latihan

1.        seorang pengrajin akan membuat dua macam tas. Setiap minggunya akan menghasilkan tidak lebih dari 50 tas. Harga bahan tas pertama Rp 50.000 dan bahan tas kedua Rp 75.000,- pengarjin tersebut tidak akan belanja lebih dari Rp 3.000.000,- setiap minggunya. Misalkan jenis tas pertama = x dan jenis kedua = y. buatlah model matematikanya!

2.        Harga 1 kg pupuk jenis A Rp 4.000,- dan pupuk jenis B Rp 2000,- . jika petani hanya mempunyai modal Rp 800.000,- dan gudang hanya mampu menampung 500 kg pupuk. Buatlah model matematikanya.

3.         seorang siswa boleh memilih sembarang jurusan jika jumla matematika dan fisika tidak kurang dari 12 dan nilai dari masing-masing pelajar tersebut tidak bole kurang dari 5.  jika nilai matematika berturut-turut adala x, y maka model matematikanya adala... 

Popular posts from this blog

Aplikasi Program Linear

Image
  APLIKASI PROGRAM LINEAR Hal terpenting dalam masalah program linear adalah mengubah suatu permasalahan verbal (permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam bidang Teknik, perdagangan, maupun perindustrian)kedalam bentuk model matematika artinya mengubah permasalahan dalam Bahasa sehari-hari kedalam Bahasa matematika yang lebih sederhana dan dapat dengan mudah dimengerti. Masalah program linear membahas model matematika yang berkaitan dengan fungsi kendala dan fungsi objektif   (fungsi sasaran/tujuan) dan merupakan fungsi yang hendak dioptimalkan (minimum atau maksimum). 1.       Mengubah permasalahan verbal menjadi model matematika Untuk mempermudah dalam mengubah permasalahan verbal menjadi model matematika digunakan table sebagai berikut:   Variabel Variable 1 (x) Variable 2(y) Ketersediaan Variable lain 1 ……………… …………………. ………………. Variable lain 2 ……………….
baca selengkapnya

MENERAPKAN ATURAN SINUS

Image
 Dalam trigonometri kita tidak akan lepas dari yang namanya sin, cos, tan, sinus, cosinus, cotg. pada pembelajaran sebelumnya  kalian sudah mempelajari dasar-dasar trigonometri. selanjutnya kita akan membahas aturan sinus dan cosinus,  Untuk penjelasan aturan sinus silahkan klik link berikut!  Penjelasan Aturan Sinus Latihan Soal Aturan Sinus   1. Perhatikan segitiga berikut! Dengan aturan sinus tentukan panjang AC! Penyelesaian   Diketahui :  Sudut A = 60 Sudut B = 45  nilai BC = 9 cm  maka:   Sehingga nilai AC =  3 √ 6 2. Dalam segitiga ABC, Diketahui Panjang sisi b = 6 cm. Jika besar sudut A = 28⁰ dan besar sudut B = 72⁰, maka Panjang sisi dihadapan sudut A adalah… Penyelesaian Diketahui b = 6 cm B = 72⁰ A = 28⁰ Maka Panjang sisi dihadapan sudut A = a adalah  jadi nilai a adalah 2,9 cm  LATIHAN SOAL  DIKERJAKAN DI FILE WORLD/DI FOTO DAN DIKIRIM MENJADI FILE PDF BUKAN JPG  1.       1.  Dalam Segitiga ABC, Diketahui besar sudut A = 36 ⁰ dan besar sudut B = 125⁰. Jika Panja
baca selengkapnya

Determinan Matriks

 assalamualikum wr wb  hai sahabat pembelajar? apa kabar? semoga kita selalu ada dalam lindungan allah swt. dalam postingan kali ini kita akan membahas determinan matriks yaitu meliputi  1. matriks beordo 2x2  2. matriks berordo 3x3 dengan dua metode     a. metode saarus     b. metode kofaktor 3. latihan soal dalam menyelesaikan determinan matriks. berikut link untuk mendapatkan modulnya  https://drive.google.com/file/d/1YfPUAmh41_5Esh_-7njLOOO6TImdhpNa/view?usp=sharing silahkan untuk like dan komentar untuk absensi 
baca selengkapnya