DIMENSI TIGA - JARAK PADA BANGUN RUANG

 setelah memahami kedudukan titik terhadap garis Dimensi tiga kedudukan titik terhadap garis 

Selanjutnya kita akan membahas Jarak Titik, Garis pada Bangun Ruang. 

Jarak antara dua buah bangun adalah Panjang ruas garis penghubung kedua bangun itu yang terpendek dan bernilai positif serta tegak lurus dikedua bangun tersebut.

a.       1. Jarak antara titik dengan titik

Jarak antara dua titik adalah Panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Seperti pada gambar dibawah Jarak antara titik P dengan Q adalah Panjang ruas garis PQ yaitu b

                        Titik P dan Q

PQ

            Menjadi Ruas garis PQ

Contoh:

Diketahui Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah 6 cm. Tentukan jarak:

a.       Titik A ke titik C                                       b. titik A ke titik G 

penyelesaian 

Perhatikan gambar berikut:



Dengan semua Panjang rusuk adalah 6 cm

a.       Jarak titik A ke titik C

Maka untuk mencari jarak titik A ke C kita perhatikan segitiga ABC

maka bentuk segitiganya adalah 


a.       

bPb.perhatikan segitiga ACG 

Maka Jika dibentuk dalam segitiga akan berbentuk seperti pada gambar dibawah ini 



2. Jarak antara titik dengan dengan garis dan jarak antara titik dengan Bidang

Jarak antara titik dengan garis adalah Panjang ruas garis yang ditarik dari titik tersebut yang tegak lurus terhadap garis itu. Jarak antara titik P dengan garis G adalah Panjang ruas garis PQ yang tegak lurus terhadap garis g yaitu d.

Jarak antara titik dengan bidang adalah Panjang ruas garis yang tegak lurus dan menghubungkan titik tersebut dengan bidang. Jarak antara titik P dan bidang Vadalah Panjang ruas garis PQ yang tegak lurus bidang v yaitu d

 

Contoh 1 :

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm, AD = 3 cm dan AE = 5 cm. tentukan jarak titik F ke garis:

a.       AB                              b. DE                                       c. DG

Penyelesaian

a.       FB tegak lurus dengan AB, maka jarak F ke AB adalah FB = 5 cm

b.      FE tegak lurus dengan DE, maka jarak F ke DE adalah FE = 4 cm

c.       FG tegak lurus dengan DG, maka jarak F ke DG adalah FG = 3 cm

Contoh 2

Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah 4 cm. tentukan jarak titik f ke garis AC?

 


3. Jarak antara Garis dengan Bidang

Jarak antara garis dengan Bidang Jarak antara garis dengan bidang yang saling sejajar adalah panjang ruas garis yang tegak lurus dengan garis dan bidang tersebut. Jarak antara garis g dengan bidang v adalah panjang ruas garis PQ yang tegak lurus garis g dan bidang v yaitu d

Contoh:

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.tentukan jarak garis BD dengan bidang AFH?

Penyelesaian :

Bidang ACGE tegak lurus terhadap bidang AFH. Sebut perpotongan garis BD dengan bidang ACGE adalah titik P.



4. Jarak antara Bidang dengan Bidang

Jarak antara dua bidang adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap dua bidang tersebut. Jarak antara bidang V dengan bidang W adalah panjang ruas garis PQ yang tegak lurus pada bidang V dan bidang W yaitu d.

Contoh

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Titik P dan Q berturut-turut merupakan pusat bidang EFGH dan ABCD . hitunglah jarak antara garis QF dengan DP .

Penyelesaian :

Perhatikan gambar di samping! 




Demikian penjeasan tentang Jarak Pada bangun Ruang Dimensi tiga. 

semoga bermanfaat dan dapat di fahami dengan baik 

Popular posts from this blog

Aplikasi Program Linear

Image
  APLIKASI PROGRAM LINEAR Hal terpenting dalam masalah program linear adalah mengubah suatu permasalahan verbal (permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam bidang Teknik, perdagangan, maupun perindustrian)kedalam bentuk model matematika artinya mengubah permasalahan dalam Bahasa sehari-hari kedalam Bahasa matematika yang lebih sederhana dan dapat dengan mudah dimengerti. Masalah program linear membahas model matematika yang berkaitan dengan fungsi kendala dan fungsi objektif   (fungsi sasaran/tujuan) dan merupakan fungsi yang hendak dioptimalkan (minimum atau maksimum). 1.       Mengubah permasalahan verbal menjadi model matematika Untuk mempermudah dalam mengubah permasalahan verbal menjadi model matematika digunakan table sebagai berikut:   Variabel Variable 1 (x) Variable 2(y) Ketersediaan Variable lain 1 ……………… …………………. ………………. Variable lain 2 ……………….
baca selengkapnya

MENERAPKAN ATURAN SINUS

Image
 Dalam trigonometri kita tidak akan lepas dari yang namanya sin, cos, tan, sinus, cosinus, cotg. pada pembelajaran sebelumnya  kalian sudah mempelajari dasar-dasar trigonometri. selanjutnya kita akan membahas aturan sinus dan cosinus,  Untuk penjelasan aturan sinus silahkan klik link berikut!  Penjelasan Aturan Sinus Latihan Soal Aturan Sinus   1. Perhatikan segitiga berikut! Dengan aturan sinus tentukan panjang AC! Penyelesaian   Diketahui :  Sudut A = 60 Sudut B = 45  nilai BC = 9 cm  maka:   Sehingga nilai AC =  3 √ 6 2. Dalam segitiga ABC, Diketahui Panjang sisi b = 6 cm. Jika besar sudut A = 28⁰ dan besar sudut B = 72⁰, maka Panjang sisi dihadapan sudut A adalah… Penyelesaian Diketahui b = 6 cm B = 72⁰ A = 28⁰ Maka Panjang sisi dihadapan sudut A = a adalah  jadi nilai a adalah 2,9 cm  LATIHAN SOAL  DIKERJAKAN DI FILE WORLD/DI FOTO DAN DIKIRIM MENJADI FILE PDF BUKAN JPG  1.       1.  Dalam Segitiga ABC, Diketahui besar sudut A = 36 ⁰ dan besar sudut B = 125⁰. Jika Panja
baca selengkapnya

Determinan Matriks

 assalamualikum wr wb  hai sahabat pembelajar? apa kabar? semoga kita selalu ada dalam lindungan allah swt. dalam postingan kali ini kita akan membahas determinan matriks yaitu meliputi  1. matriks beordo 2x2  2. matriks berordo 3x3 dengan dua metode     a. metode saarus     b. metode kofaktor 3. latihan soal dalam menyelesaikan determinan matriks. berikut link untuk mendapatkan modulnya  https://drive.google.com/file/d/1YfPUAmh41_5Esh_-7njLOOO6TImdhpNa/view?usp=sharing silahkan untuk like dan komentar untuk absensi 
baca selengkapnya